Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 381 и 1416
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 381 и 1416 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 381 и 1416:
- разложить 381 и 1416 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 381 и 1416 на простые множители:
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
1416 | 2 |
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
381 = 3 · 127;
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 381 и 1416
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 381 и 1416 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 381 и на 1416 без остатка.
Как найти НОК 381 и 1416:
- разложить 381 и 1416 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 381 и 1416 на простые множители:
381 = 3 · 127;
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
1416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
1416 | 2 |
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.