Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3809 и 4332
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3809 и 4332 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3809 и 4332:
- разложить 3809 и 4332 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3809 и 4332 на простые множители:
4332 = 2 · 2 · 3 · 19 · 19;
| 4332 | 2 |
| 2166 | 2 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3809 = 13 · 293;
| 3809 | 13 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3809 и 4332 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3809 и 4332
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3809 и 4332 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3809 и на 4332 без остатка.
Как найти НОК 3809 и 4332:
- разложить 3809 и 4332 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3809 и 4332 на простые множители:
3809 = 13 · 293;
| 3809 | 13 |
| 293 | 293 |
| 1 |
4332 = 2 · 2 · 3 · 19 · 19;
| 4332 | 2 |
| 2166 | 2 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.