Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38016 и 27510
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38016 и 27510 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38016 и 27510:
- разложить 38016 и 27510 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38016 и 27510 на простые множители:
38016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
38016 | 2 |
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
27510 = 2 · 3 · 5 · 7 · 131;
27510 | 2 |
13755 | 3 |
4585 | 5 |
917 | 7 |
131 | 131 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 38016 и 27510
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38016 и 27510 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38016 и на 27510 без остатка.
Как найти НОК 38016 и 27510:
- разложить 38016 и 27510 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38016 и 27510 на простые множители:
38016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
38016 | 2 |
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
27510 = 2 · 3 · 5 · 7 · 131;
27510 | 2 |
13755 | 3 |
4585 | 5 |
917 | 7 |
131 | 131 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.