Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38016 и 1575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38016 и 1575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38016 и 1575:
- разложить 38016 и 1575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38016 и 1575 на простые множители:
38016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
38016 | 2 |
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 38016 и 1575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38016 и 1575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38016 и на 1575 без остатка.
Как найти НОК 38016 и 1575:
- разложить 38016 и 1575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38016 и 1575 на простые множители:
38016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
38016 | 2 |
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.