Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3800 и 4300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3800 и 4300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3800 и 4300:
- разложить 3800 и 4300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 4300 на простые множители:
4300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 3800 | 2 |
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 3800 и 4300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3800 и 4300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3800 и на 4300 без остатка.
Как найти НОК 3800 и 4300:
- разложить 3800 и 4300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 4300 на простые множители:
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 3800 | 2 |
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.