Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3800 и 4104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3800 и 4104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3800 и 4104:
- разложить 3800 и 4104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 4104 на простые множители:
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 3800 | 2 |
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 19 = 152
Нахождение НОК 3800 и 4104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3800 и 4104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3800 и на 4104 без остатка.
Как найти НОК 3800 и 4104:
- разложить 3800 и 4104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 4104 на простые множители:
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
| 3800 | 2 |
| 1900 | 2 |
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.