Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3800 и 40500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3800 и 40500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3800 и 40500:
- разложить 3800 и 40500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 40500 на простые множители:
40500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
3800 | 2 |
1900 | 2 |
950 | 2 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 3800 и 40500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3800 и 40500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3800 и на 40500 без остатка.
Как найти НОК 3800 и 40500:
- разложить 3800 и 40500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3800 и 40500 на простые множители:
3800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
3800 | 2 |
1900 | 2 |
950 | 2 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
40500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.