Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 380 и 381
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 380 и 381 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 380 и 381:
- разложить 380 и 381 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 380 и 381 на простые множители:
381 = 3 · 127;
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
380 = 2 · 2 · 5 · 19;
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 380 и 381 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 380 и 381
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 380 и 381 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 380 и на 381 без остатка.
Как найти НОК 380 и 381:
- разложить 380 и 381 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 380 и 381 на простые множители:
380 = 2 · 2 · 5 · 19;
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
381 = 3 · 127;
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.