Найти НОД и НОК чисел 38 и 27

Дано: два числа 38 и 27.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 38 и 27

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38 и 27 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 38 и 27:

  1. разложить 38 и 27 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 38 и 27 на простые множители:

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 38 и 27 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 38 и 27

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38 и 27 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38 и на 27 без остатка.

Как найти НОК 38 и 27:

  1. разложить 38 и 27 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 38 и 27 на простые множители:

38 = 2 · 19;

38 2
19 19
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (38; 27) = 3 · 3 · 3 · 2 · 19 = 1026

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии