Дано: два числа 38 и 16533.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 38 и 16533
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 38 и 16533 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 38 и 16533:
- разложить 38 и 16533 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38 и 16533 на простые множители:
16533 = 3 · 3 · 11 · 167;
| 16533 | 3 |
| 5511 | 3 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
38 = 2 · 19;
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 38 и 16533 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 38 и 16533
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 38 и 16533 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 38 и на 16533 без остатка.
Как найти НОК 38 и 16533:
- разложить 38 и 16533 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 38 и 16533 на простые множители:
38 = 2 · 19;
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
16533 = 3 · 3 · 11 · 167;
| 16533 | 3 |
| 5511 | 3 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (38; 16533) = 3 · 3 · 11 · 167 · 2 · 19 = 628254