Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37940 и 1275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37940 и 1275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37940 и 1275:
- разложить 37940 и 1275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37940 и 1275 на простые множители:
37940 = 2 · 2 · 5 · 7 · 271;
| 37940 | 2 |
| 18970 | 2 |
| 9485 | 5 |
| 1897 | 7 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 37940 и 1275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37940 и 1275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37940 и на 1275 без остатка.
Как найти НОК 37940 и 1275:
- разложить 37940 и 1275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37940 и 1275 на простые множители:
37940 = 2 · 2 · 5 · 7 · 271;
| 37940 | 2 |
| 18970 | 2 |
| 9485 | 5 |
| 1897 | 7 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1275 = 3 · 5 · 5 · 17;
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.