Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37940 и 1272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37940 и 1272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37940 и 1272:
- разложить 37940 и 1272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37940 и 1272 на простые множители:
37940 = 2 · 2 · 5 · 7 · 271;
37940 | 2 |
18970 | 2 |
9485 | 5 |
1897 | 7 |
271 | 271 |
1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
1272 | 2 |
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 37940 и 1272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37940 и 1272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37940 и на 1272 без остатка.
Как найти НОК 37940 и 1272:
- разложить 37940 и 1272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37940 и 1272 на простые множители:
37940 = 2 · 2 · 5 · 7 · 271;
37940 | 2 |
18970 | 2 |
9485 | 5 |
1897 | 7 |
271 | 271 |
1 |
1272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
1272 | 2 |
636 | 2 |
318 | 2 |
159 | 3 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.