Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37864 и 4753
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37864 и 4753 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37864 и 4753:
- разложить 37864 и 4753 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37864 и 4753 на простые множители:
37864 = 2 · 2 · 2 · 4733;
| 37864 | 2 |
| 18932 | 2 |
| 9466 | 2 |
| 4733 | 4733 |
| 1 |
4753 = 7 · 7 · 97;
| 4753 | 7 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37864 и 4753 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37864 и 4753
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37864 и 4753 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37864 и на 4753 без остатка.
Как найти НОК 37864 и 4753:
- разложить 37864 и 4753 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37864 и 4753 на простые множители:
37864 = 2 · 2 · 2 · 4733;
| 37864 | 2 |
| 18932 | 2 |
| 9466 | 2 |
| 4733 | 4733 |
| 1 |
4753 = 7 · 7 · 97;
| 4753 | 7 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.