Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3785 и 2765
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3785 и 2765 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3785 и 2765:
- разложить 3785 и 2765 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3785 и 2765 на простые множители:
3785 = 5 · 757;
| 3785 | 5 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2765 = 5 · 7 · 79;
| 2765 | 5 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3785 и 2765
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3785 и 2765 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3785 и на 2765 без остатка.
Как найти НОК 3785 и 2765:
- разложить 3785 и 2765 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3785 и 2765 на простые множители:
3785 = 5 · 757;
| 3785 | 5 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2765 = 5 · 7 · 79;
| 2765 | 5 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.