Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3780 и 3180
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3780 и 3180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3780 и 3180:
- разложить 3780 и 3180 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3780 и 3180 на простые множители:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
3180 | 2 |
1590 | 2 |
795 | 3 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 3780 и 3180
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3780 и 3180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3780 и на 3180 без остатка.
Как найти НОК 3780 и 3180:
- разложить 3780 и 3180 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3780 и 3180 на простые множители:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
3180 | 2 |
1590 | 2 |
795 | 3 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.