Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 378 и 522
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 378 и 522 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 378 и 522:
- разложить 378 и 522 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 378 и 522 на простые множители:
522 = 2 · 3 · 3 · 29;
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 378 и 522
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 378 и 522 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 378 и на 522 без остатка.
Как найти НОК 378 и 522:
- разложить 378 и 522 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 378 и 522 на простые множители:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
522 = 2 · 3 · 3 · 29;
522 | 2 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.