Найти НОД и НОК чисел 378 и 23

Дано: два числа 378 и 23.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 378 и 23

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 378 и 23 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 378 и 23:

  1. разложить 378 и 23 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 378 и 23 на простые множители:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

23 = 23;

23 23
1

Частный случай, т.к. 378 и 23 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 378 и 23

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 378 и 23 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 378 и на 23 без остатка.

Как найти НОК 378 и 23:

  1. разложить 378 и 23 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 378 и 23 на простые множители:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

23 = 23;

23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (378; 23) = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 23 = 8694

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии