Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37700 и 154500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37700 и 154500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37700 и 154500:
- разложить 37700 и 154500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37700 и 154500 на простые множители:
154500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 103;
| 154500 | 2 |
| 77250 | 2 |
| 38625 | 3 |
| 12875 | 5 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
37700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 29;
| 37700 | 2 |
| 18850 | 2 |
| 9425 | 5 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 37700 и 154500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37700 и 154500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37700 и на 154500 без остатка.
Как найти НОК 37700 и 154500:
- разложить 37700 и 154500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37700 и 154500 на простые множители:
37700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 29;
| 37700 | 2 |
| 18850 | 2 |
| 9425 | 5 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
154500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 103;
| 154500 | 2 |
| 77250 | 2 |
| 38625 | 3 |
| 12875 | 5 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.