Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37647383752 и 5869696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37647383752 и 5869696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37647383752 и 5869696:
- разложить 37647383752 и 5869696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37647383752 и 5869696 на простые множители:
37647383752 = 2 · 2 · 2 · 11 · 41 · 2521 · 4139;
| 37647383752 | 2 |
| 18823691876 | 2 |
| 9411845938 | 2 |
| 4705922969 | 11 |
| 427811179 | 41 |
| 10434419 | 2521 |
| 4139 | 4139 |
| 1 |
5869696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 6551;
| 5869696 | 2 |
| 2934848 | 2 |
| 1467424 | 2 |
| 733712 | 2 |
| 366856 | 2 |
| 183428 | 2 |
| 91714 | 2 |
| 45857 | 7 |
| 6551 | 6551 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 37647383752 и 5869696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37647383752 и 5869696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37647383752 и на 5869696 без остатка.
Как найти НОК 37647383752 и 5869696:
- разложить 37647383752 и 5869696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37647383752 и 5869696 на простые множители:
37647383752 = 2 · 2 · 2 · 11 · 41 · 2521 · 4139;
| 37647383752 | 2 |
| 18823691876 | 2 |
| 9411845938 | 2 |
| 4705922969 | 11 |
| 427811179 | 41 |
| 10434419 | 2521 |
| 4139 | 4139 |
| 1 |
5869696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 6551;
| 5869696 | 2 |
| 2934848 | 2 |
| 1467424 | 2 |
| 733712 | 2 |
| 366856 | 2 |
| 183428 | 2 |
| 91714 | 2 |
| 45857 | 7 |
| 6551 | 6551 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.