Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37620 и 44460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37620 и 44460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37620 и 44460:
- разложить 37620 и 44460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37620 и 44460 на простые множители:
44460 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 44460 | 2 |
| 22230 | 2 |
| 11115 | 3 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
37620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19 = 3420
Нахождение НОК 37620 и 44460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37620 и 44460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37620 и на 44460 без остатка.
Как найти НОК 37620 и 44460:
- разложить 37620 и 44460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37620 и 44460 на простые множители:
37620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
44460 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 44460 | 2 |
| 22230 | 2 |
| 11115 | 3 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.