Найти НОД и НОК чисел 3762 и 4446

Дано: два числа 3762 и 4446.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3762 и 4446

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3762 и 4446 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3762 и 4446:

  1. разложить 3762 и 4446 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3762 и 4446 на простые множители:

4446 = 2 · 3 · 3 · 13 · 19;

4446 2
2223 3
741 3
247 13
19 19
1

3762 = 2 · 3 · 3 · 11 · 19;

3762 2
1881 3
627 3
209 11
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 19 = 342

Ответ: НОД (3762; 4446) = 2 · 3 · 3 · 19 = 342.

Нахождение НОК 3762 и 4446

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3762 и 4446 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3762 и на 4446 без остатка.

Как найти НОК 3762 и 4446:

  1. разложить 3762 и 4446 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3762 и 4446 на простые множители:

3762 = 2 · 3 · 3 · 11 · 19;

3762 2
1881 3
627 3
209 11
19 19
1

4446 = 2 · 3 · 3 · 13 · 19;

4446 2
2223 3
741 3
247 13
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3762; 4446) = 2 · 3 · 3 · 11 · 19 · 13 = 48906

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии