Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3760 и 7060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3760 и 7060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3760 и 7060:
- разложить 3760 и 7060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3760 и 7060 на простые множители:
7060 = 2 · 2 · 5 · 353;
| 7060 | 2 |
| 3530 | 2 |
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
3760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 3760 | 2 |
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 3760 и 7060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3760 и 7060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3760 и на 7060 без остатка.
Как найти НОК 3760 и 7060:
- разложить 3760 и 7060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3760 и 7060 на простые множители:
3760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 47;
| 3760 | 2 |
| 1880 | 2 |
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7060 = 2 · 2 · 5 · 353;
| 7060 | 2 |
| 3530 | 2 |
| 1765 | 5 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.