Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3757 и 2873
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3757 и 2873 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3757 и 2873:
- разложить 3757 и 2873 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3757 и 2873 на простые множители:
3757 = 13 · 17 · 17;
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2873 = 13 · 13 · 17;
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 17 = 221
Нахождение НОК 3757 и 2873
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3757 и 2873 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3757 и на 2873 без остатка.
Как найти НОК 3757 и 2873:
- разложить 3757 и 2873 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3757 и 2873 на простые множители:
3757 = 13 · 17 · 17;
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2873 = 13 · 13 · 17;
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.