Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 375511 и 233511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 375511 и 233511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 375511 и 233511:
- разложить 375511 и 233511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 375511 и 233511 на простые множители:
375511 = 375511;
| 375511 | 375511 |
| 1 |
233511 = 3 · 277 · 281;
| 233511 | 3 |
| 77837 | 277 |
| 281 | 281 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 375511 и 233511 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 375511 и 233511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 375511 и 233511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 375511 и на 233511 без остатка.
Как найти НОК 375511 и 233511:
- разложить 375511 и 233511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 375511 и 233511 на простые множители:
375511 = 375511;
| 375511 | 375511 |
| 1 |
233511 = 3 · 277 · 281;
| 233511 | 3 |
| 77837 | 277 |
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.