Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37547575 и 2532356
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37547575 и 2532356 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37547575 и 2532356:
- разложить 37547575 и 2532356 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37547575 и 2532356 на простые множители:
37547575 = 5 · 5 · 13 · 13 · 8887;
| 37547575 | 5 |
| 7509515 | 5 |
| 1501903 | 13 |
| 115531 | 13 |
| 8887 | 8887 |
| 1 |
2532356 = 2 · 2 · 43 · 14723;
| 2532356 | 2 |
| 1266178 | 2 |
| 633089 | 43 |
| 14723 | 14723 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37547575 и 2532356 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37547575 и 2532356
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37547575 и 2532356 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37547575 и на 2532356 без остатка.
Как найти НОК 37547575 и 2532356:
- разложить 37547575 и 2532356 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37547575 и 2532356 на простые множители:
37547575 = 5 · 5 · 13 · 13 · 8887;
| 37547575 | 5 |
| 7509515 | 5 |
| 1501903 | 13 |
| 115531 | 13 |
| 8887 | 8887 |
| 1 |
2532356 = 2 · 2 · 43 · 14723;
| 2532356 | 2 |
| 1266178 | 2 |
| 633089 | 43 |
| 14723 | 14723 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.