Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3752 и 1516
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3752 и 1516 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3752 и 1516:
- разложить 3752 и 1516 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3752 и 1516 на простые множители:
3752 = 2 · 2 · 2 · 7 · 67;
| 3752 | 2 |
| 1876 | 2 |
| 938 | 2 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1516 = 2 · 2 · 379;
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3752 и 1516
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3752 и 1516 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3752 и на 1516 без остатка.
Как найти НОК 3752 и 1516:
- разложить 3752 и 1516 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3752 и 1516 на простые множители:
3752 = 2 · 2 · 2 · 7 · 67;
| 3752 | 2 |
| 1876 | 2 |
| 938 | 2 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1516 = 2 · 2 · 379;
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.