Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3751 и 8025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3751 и 8025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3751 и 8025:
- разложить 3751 и 8025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3751 и 8025 на простые множители:
8025 = 3 · 5 · 5 · 107;
| 8025 | 3 |
| 2675 | 5 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
3751 = 11 · 11 · 31;
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3751 и 8025 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3751 и 8025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3751 и 8025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3751 и на 8025 без остатка.
Как найти НОК 3751 и 8025:
- разложить 3751 и 8025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3751 и 8025 на простые множители:
3751 = 11 · 11 · 31;
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8025 = 3 · 5 · 5 · 107;
| 8025 | 3 |
| 2675 | 5 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.