Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37500 и 56250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37500 и 56250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37500 и 56250:
- разложить 37500 и 56250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37500 и 56250 на простые множители:
56250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
37500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 18750
Нахождение НОК 37500 и 56250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37500 и 56250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37500 и на 56250 без остатка.
Как найти НОК 37500 и 56250:
- разложить 37500 и 56250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37500 и 56250 на простые множители:
37500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
56250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.