Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 375 и 125120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 375 и 125120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 375 и 125120:
- разложить 375 и 125120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 375 и 125120 на простые множители:
125120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 125120 | 2 |
| 62560 | 2 |
| 31280 | 2 |
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 375 и 125120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 375 и 125120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 375 и на 125120 без остатка.
Как найти НОК 375 и 125120:
- разложить 375 и 125120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 375 и 125120 на простые множители:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
125120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23;
| 125120 | 2 |
| 62560 | 2 |
| 31280 | 2 |
| 15640 | 2 |
| 7820 | 2 |
| 3910 | 2 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.