Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37474 и 23548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37474 и 23548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37474 и 23548:
- разложить 37474 и 23548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37474 и 23548 на простые множители:
37474 = 2 · 41 · 457;
| 37474 | 2 |
| 18737 | 41 |
| 457 | 457 |
| 1 |
23548 = 2 · 2 · 7 · 29 · 29;
| 23548 | 2 |
| 11774 | 2 |
| 5887 | 7 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 37474 и 23548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37474 и 23548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37474 и на 23548 без остатка.
Как найти НОК 37474 и 23548:
- разложить 37474 и 23548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37474 и 23548 на простые множители:
37474 = 2 · 41 · 457;
| 37474 | 2 |
| 18737 | 41 |
| 457 | 457 |
| 1 |
23548 = 2 · 2 · 7 · 29 · 29;
| 23548 | 2 |
| 11774 | 2 |
| 5887 | 7 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.