Дано: два числа 3747 и 9347.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3747 и 9347
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3747 и 9347 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3747 и 9347:
- разложить 3747 и 9347 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3747 и 9347 на простые множители:
9347 = 13 · 719;
| 9347 | 13 |
| 719 | 719 |
| 1 |
3747 = 3 · 1249;
| 3747 | 3 |
| 1249 | 1249 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3747 и 9347 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3747 и 9347
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3747 и 9347 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3747 и на 9347 без остатка.
Как найти НОК 3747 и 9347:
- разложить 3747 и 9347 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3747 и 9347 на простые множители:
3747 = 3 · 1249;
| 3747 | 3 |
| 1249 | 1249 |
| 1 |
9347 = 13 · 719;
| 9347 | 13 |
| 719 | 719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3747; 9347) = 3 · 1249 · 13 · 719 = 35023209