Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3744 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3744 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3744 и 625:
- разложить 3744 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3744 и 625 на простые множители:
3744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3744 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3744 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3744 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3744 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 3744 и 625:
- разложить 3744 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3744 и 625 на простые множители:
3744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.