Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37422 и 3423
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37422 и 3423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37422 и 3423:
- разложить 37422 и 3423 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37422 и 3423 на простые множители:
37422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3423 = 3 · 7 · 163;
| 3423 | 3 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 37422 и 3423
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37422 и 3423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37422 и на 3423 без остатка.
Как найти НОК 37422 и 3423:
- разложить 37422 и 3423 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37422 и 3423 на простые множители:
37422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3423 = 3 · 7 · 163;
| 3423 | 3 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.