Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3740 и 3420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3740 и 3420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3740 и 3420:
- разложить 3740 и 3420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3740 и 3420 на простые множители:
3740 = 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
3740 | 2 |
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
3420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 3740 и 3420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3740 и 3420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3740 и на 3420 без остатка.
Как найти НОК 3740 и 3420:
- разложить 3740 и 3420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3740 и 3420 на простые множители:
3740 = 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
3740 | 2 |
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
3420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
3420 | 2 |
1710 | 2 |
855 | 3 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.