Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 374 и 696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 374 и 696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 374 и 696:
- разложить 374 и 696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 374 и 696 на простые множители:
696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
374 = 2 · 11 · 17;
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 374 и 696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 374 и 696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 374 и на 696 без остатка.
Как найти НОК 374 и 696:
- разложить 374 и 696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 374 и 696 на простые множители:
374 = 2 · 11 · 17;
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
696 = 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.