Дано: два числа 3737 и 74747.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3737 и 74747
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3737 и 74747 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3737 и 74747:
- разложить 3737 и 74747 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3737 и 74747 на простые множители:
74747 = 74747;
| 74747 | 74747 |
| 1 |
3737 = 37 · 101;
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3737 и 74747 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3737 и 74747
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3737 и 74747 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3737 и на 74747 без остатка.
Как найти НОК 3737 и 74747:
- разложить 3737 и 74747 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3737 и 74747 на простые множители:
3737 = 37 · 101;
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
74747 = 74747;
| 74747 | 74747 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3737; 74747) = 37 · 101 · 74747 = 279329539