Найти НОД и НОК чисел 372828 и 362728

Дано: два числа 372828 и 362728.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 372828 и 362728

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 372828 и 362728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 372828 и 362728:

  1. разложить 372828 и 362728 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 372828 и 362728 на простые множители:

372828 = 2 · 2 · 3 · 31069;

372828 2
186414 2
93207 3
31069 31069
1

362728 = 2 · 2 · 2 · 45341;

362728 2
181364 2
90682 2
45341 45341
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (372828; 362728) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 372828 и 362728

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 372828 и 362728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 372828 и на 362728 без остатка.

Как найти НОК 372828 и 362728:

  1. разложить 372828 и 362728 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 372828 и 362728 на простые множители:

372828 = 2 · 2 · 3 · 31069;

372828 2
186414 2
93207 3
31069 31069
1

362728 = 2 · 2 · 2 · 45341;

362728 2
181364 2
90682 2
45341 45341
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (372828; 362728) = 2 · 2 · 3 · 31069 · 2 · 45341 = 33808788696

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии