Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3728 и 22617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3728 и 22617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3728 и 22617:
- разложить 3728 и 22617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3728 и 22617 на простые множители:
22617 = 3 · 3 · 7 · 359;
| 22617 | 3 |
| 7539 | 3 |
| 2513 | 7 |
| 359 | 359 |
| 1 |
3728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 233;
| 3728 | 2 |
| 1864 | 2 |
| 932 | 2 |
| 466 | 2 |
| 233 | 233 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3728 и 22617 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3728 и 22617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3728 и 22617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3728 и на 22617 без остатка.
Как найти НОК 3728 и 22617:
- разложить 3728 и 22617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3728 и 22617 на простые множители:
3728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 233;
| 3728 | 2 |
| 1864 | 2 |
| 932 | 2 |
| 466 | 2 |
| 233 | 233 |
| 1 |
22617 = 3 · 3 · 7 · 359;
| 22617 | 3 |
| 7539 | 3 |
| 2513 | 7 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.