Найти НОД и НОК чисел 3726 и 9315

Дано: два числа 3726 и 9315.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3726 и 9315

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3726 и 9315 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3726 и 9315:

  1. разложить 3726 и 9315 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3726 и 9315 на простые множители:

9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;

9315 3
3105 3
1035 3
345 3
115 5
23 23
1

3726 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;

3726 2
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1863

Ответ: НОД (3726; 9315) = 3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1863.

Нахождение НОК 3726 и 9315

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3726 и 9315 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3726 и на 9315 без остатка.

Как найти НОК 3726 и 9315:

  1. разложить 3726 и 9315 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3726 и 9315 на простые множители:

3726 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;

3726 2
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1

9315 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;

9315 3
3105 3
1035 3
345 3
115 5
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3726; 9315) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 5 = 18630

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии