Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3726 и 5567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3726 и 5567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3726 и 5567:
- разложить 3726 и 5567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3726 и 5567 на простые множители:
5567 = 19 · 293;
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
3726 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 3726 | 2 |
| 1863 | 3 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3726 и 5567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3726 и 5567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3726 и 5567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3726 и на 5567 без остатка.
Как найти НОК 3726 и 5567:
- разложить 3726 и 5567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3726 и 5567 на простые множители:
3726 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 3726 | 2 |
| 1863 | 3 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5567 = 19 · 293;
| 5567 | 19 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.