Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3723 и 372
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3723 и 372 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3723 и 372:
- разложить 3723 и 372 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3723 и 372 на простые множители:
3723 = 3 · 17 · 73;
| 3723 | 3 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
372 = 2 · 2 · 3 · 31;
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3723 и 372
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3723 и 372 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3723 и на 372 без остатка.
Как найти НОК 3723 и 372:
- разложить 3723 и 372 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3723 и 372 на простые множители:
3723 = 3 · 17 · 73;
| 3723 | 3 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
372 = 2 · 2 · 3 · 31;
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.