Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37120000 и 970
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37120000 и 970 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37120000 и 970:
- разложить 37120000 и 970 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37120000 и 970 на простые множители:
37120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
37120000 | 2 |
18560000 | 2 |
9280000 | 2 |
4640000 | 2 |
2320000 | 2 |
1160000 | 2 |
580000 | 2 |
290000 | 2 |
145000 | 2 |
72500 | 2 |
36250 | 2 |
18125 | 5 |
3625 | 5 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
970 = 2 · 5 · 97;
970 | 2 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 37120000 и 970
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37120000 и 970 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37120000 и на 970 без остатка.
Как найти НОК 37120000 и 970:
- разложить 37120000 и 970 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37120000 и 970 на простые множители:
37120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
37120000 | 2 |
18560000 | 2 |
9280000 | 2 |
4640000 | 2 |
2320000 | 2 |
1160000 | 2 |
580000 | 2 |
290000 | 2 |
145000 | 2 |
72500 | 2 |
36250 | 2 |
18125 | 5 |
3625 | 5 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
970 = 2 · 5 · 97;
970 | 2 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.