Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 37120000 и 679
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37120000 и 679 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 37120000 и 679:
- разложить 37120000 и 679 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37120000 и 679 на простые множители:
37120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 37120000 | 2 |
| 18560000 | 2 |
| 9280000 | 2 |
| 4640000 | 2 |
| 2320000 | 2 |
| 1160000 | 2 |
| 580000 | 2 |
| 290000 | 2 |
| 145000 | 2 |
| 72500 | 2 |
| 36250 | 2 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
679 = 7 · 97;
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 37120000 и 679 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 37120000 и 679
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37120000 и 679 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37120000 и на 679 без остатка.
Как найти НОК 37120000 и 679:
- разложить 37120000 и 679 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 37120000 и 679 на простые множители:
37120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 37120000 | 2 |
| 18560000 | 2 |
| 9280000 | 2 |
| 4640000 | 2 |
| 2320000 | 2 |
| 1160000 | 2 |
| 580000 | 2 |
| 290000 | 2 |
| 145000 | 2 |
| 72500 | 2 |
| 36250 | 2 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
679 = 7 · 97;
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.