Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 370800 и 11340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 370800 и 11340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 370800 и 11340:
- разложить 370800 и 11340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370800 и 11340 на простые множители:
370800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 103;
370800 | 2 |
185400 | 2 |
92700 | 2 |
46350 | 2 |
23175 | 3 |
7725 | 3 |
2575 | 5 |
515 | 5 |
103 | 103 |
1 |
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
11340 | 2 |
5670 | 2 |
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 370800 и 11340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 370800 и 11340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 370800 и на 11340 без остатка.
Как найти НОК 370800 и 11340:
- разложить 370800 и 11340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370800 и 11340 на простые множители:
370800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 103;
370800 | 2 |
185400 | 2 |
92700 | 2 |
46350 | 2 |
23175 | 3 |
7725 | 3 |
2575 | 5 |
515 | 5 |
103 | 103 |
1 |
11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
11340 | 2 |
5670 | 2 |
2835 | 3 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.