Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 370 и 434
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 370 и 434 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 370 и 434:
- разложить 370 и 434 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370 и 434 на простые множители:
434 = 2 · 7 · 31;
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
370 = 2 · 5 · 37;
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 370 и 434
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 370 и 434 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 370 и на 434 без остатка.
Как найти НОК 370 и 434:
- разложить 370 и 434 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 370 и 434 на простые множители:
370 = 2 · 5 · 37;
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
434 = 2 · 7 · 31;
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.