Найти НОД и НОК чисел 37 и 51

Дано: два числа 37 и 51.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 37 и 51

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 37 и 51 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 37 и 51:

1. разложить 37 и 51 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 37 и 51 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 37 и 51

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 37 и 51 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 37 и на 51 без остатка.

Как найти НОК 37 и 51:

1. разложить 37 и 51 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.