Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36972 и 3501
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36972 и 3501 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36972 и 3501:
- разложить 36972 и 3501 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36972 и 3501 на простые множители:
36972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 79;
| 36972 | 2 |
| 18486 | 2 |
| 9243 | 3 |
| 3081 | 3 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3501 = 3 · 3 · 389;
| 3501 | 3 |
| 1167 | 3 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 36972 и 3501
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36972 и 3501 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36972 и на 3501 без остатка.
Как найти НОК 36972 и 3501:
- разложить 36972 и 3501 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36972 и 3501 на простые множители:
36972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 79;
| 36972 | 2 |
| 18486 | 2 |
| 9243 | 3 |
| 3081 | 3 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3501 = 3 · 3 · 389;
| 3501 | 3 |
| 1167 | 3 |
| 389 | 389 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.