Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3690 и 14617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3690 и 14617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3690 и 14617:
- разложить 3690 и 14617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3690 и 14617 на простые множители:
14617 = 47 · 311;
| 14617 | 47 |
| 311 | 311 |
| 1 |
3690 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3690 и 14617 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3690 и 14617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3690 и 14617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3690 и на 14617 без остатка.
Как найти НОК 3690 и 14617:
- разложить 3690 и 14617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3690 и 14617 на простые множители:
3690 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
14617 = 47 · 311;
| 14617 | 47 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.