Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36864 и 25600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36864 и 25600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36864 и 25600:
- разложить 36864 и 25600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36864 и 25600 на простые множители:
36864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
36864 | 2 |
18432 | 2 |
9216 | 2 |
4608 | 2 |
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
25600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
25600 | 2 |
12800 | 2 |
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024
Нахождение НОК 36864 и 25600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36864 и 25600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36864 и на 25600 без остатка.
Как найти НОК 36864 и 25600:
- разложить 36864 и 25600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36864 и 25600 на простые множители:
36864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
36864 | 2 |
18432 | 2 |
9216 | 2 |
4608 | 2 |
2304 | 2 |
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
25600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
25600 | 2 |
12800 | 2 |
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.