Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 36845 и 3680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 36845 и 3680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 36845 и 3680:
- разложить 36845 и 3680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36845 и 3680 на простые множители:
36845 = 5 · 7369;
| 36845 | 5 |
| 7369 | 7369 |
| 1 |
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 36845 и 3680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 36845 и 3680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 36845 и на 3680 без остатка.
Как найти НОК 36845 и 3680:
- разложить 36845 и 3680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 36845 и 3680 на простые множители:
36845 = 5 · 7369;
| 36845 | 5 |
| 7369 | 7369 |
| 1 |
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.